Question

В геометрической прогрессии b3=18 b5=162. Найти b6

Answer 1

Скорее всего это 486

Answer 2

Чтобы найти значение b6 в геометрической прогрессии, нам нужно знать формулу общего члена прогрессии и использовать известные значения b3 и b5.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q). Общая формула для геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - значение n-го члена прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас есть информация о b3 и b5. Давайте используем эти данные для решения задачи.

b3 = 18 b5 = 162

Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их систему.

Первое уравнение: b3 = b1 * q^(3-1) 18 = b1 * q^2

Второе уравнение: b5 = b1 * q^(5-1) 162 = b1 * q^4

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения b1 и q.

Разделим второе уравнение на первое уравнение: (162 / 18) = (b1 * q^4) / (b1 * q^2)

9 = q^2

Возведем обе части в квадрат: q^2 = 9

q = ±3

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти b1.

Используем первое уравнение: 18 = b1 * q^2

Подставим значение q = 3: 18 = b1 * 3^2 18 = b1 * 9 b1 = 18 / 9 b1 = 2

Таким образом, мы нашли значения b1 и q: b1 = 2 q = 3

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти b6.

b6 = b1 * q^(6-1) b6 = 2 * 3^5 b6 = 2 * 243 b6 = 486

Таким образом, значение b6 в данной геометрической прогрессии равно 486.