Question

Помогите! упростите выражение a^2-b^2\ab : (1\b - 1\a)

Answer 1

$\frac{a ^{2}-b ^{2} }{ab}:( \frac{1}{b}- \frac{1}{a})= \frac{(a -b)(a+b)}{ab}:( \frac{a-b}{ab})= \\ =\frac{(a -b)(a+b)}{ab}\cdot ( \frac{ab}{a-b})=a+b$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение.

Для начала, давайте разделим выражение на две дроби:

$$\frac{a^2-b^2}{ab}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{a^2-b^2+ab-a^2}{ab}$$

Затем, давайте применим формулу разности квадратов к числителю первой дроби:

$$\frac{(a+b)(a-b)}{ab}+\frac{b-a}{ab}=\frac{(a+b)(a-b)+b-a}{ab}$$

Теперь, давайте раскроем скобки и сократим общие слагаемые:

$$\frac{a^2+ab-ab-b^2+b-a}{ab}=\frac{-b^2}{ab}$$

Наконец, давайте сократим дробь на общий множитель b:

$$\frac{-b^2}{ab}=\frac{-b}{a}$$

Ответ: $$\frac{a^2-b^2}{ab}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{-b}{a}$$

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о том, как упрощать выражения, вы можете посетить эти сайты: [Упростить выражение | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1825), [Упростить (a+b)(a^2-ab+b^2) | Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/210362), [Simplify: 1/a+1/b=1/a+b Tiger Algebra Solver](https://www.tiger-algebra.com/drill/1/a_1/b=1/a_b/), [Упростить (a^2-b^2)/(2a+2b)*(a^2-ab)/((b-a)^2) | Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/273206), [Algebraic simplification of $(a-b)(2b-a+2)(2b+1) - (b+1)(2a-2b-1)(2b-a)$](https://math.stackexchange.com/questions/4040202/algebraic-simplification-of-a-b2b-a22b1-b12a-2b-12b-a).