Question

Решить примеры. 1) 14-14m2 (цифры после букв - это степень, квадрат или куб) 2) 7x-7ху2 3)3х2-24ху+48у2 4)а2-2ав+в2-25 5)х2у2-ху+у-у3 Решить уравнение. 7х3-63ч=0 (Пожалуйста полное решение, сделаю ответ лучшим)

Answer 1

1). 14-14m^2=14(1-m^2)=14(1-m)(1+m); 2).7x-7xy^2=7x(1-y^2)=7x(1-y)(1+y);3). 3x^2-24xy+48y^2=3(x^2-8xy+16y^2)=3(x-4y)^2;4). a^2-2ab+b^2-25=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5); 6)7x^3-63x=0, 7x(x^2-9)=0, 7x=0, x1=0; x^2-9=0,(x-3)(x+3)=0, x-3=0, x2=3; x+3=0, x3=-3. Ответ: x1=0, x2=3, x3=-3.

Answer 2

Давайте решим эти примеры по порядку:

1) 14 - 14m^2 В данном примере у нас есть выражение с переменной m во второй степени. Воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу к нашему примеру: 14 - 14m^2 = (sqrt(14) + sqrt(14)m)(sqrt(14) - sqrt(14)m)

2) 7x - 7ху^2 В данном примере у нас есть выражение с переменными x и у в первой и второй степенях. Здесь нам нужно применить факторизацию, чтобы разложить это выражение на множители. Вынесем общий множитель 7: 7(x - ху^2)

3) 3х^2 - 24ху + 48у^2 В данном примере у нас есть выражение с переменными x и у в первой и второй степенях. Также здесь нам нужно применить факторизацию. Заметим, что у нас есть общий множитель 3: 3(x^2 - 8xy + 16y^2) Здесь мы имеем квадратный трехчлен в скобках. Мы можем разложить его на множители, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: 3(x - 4y)^2

4) а^2 - 2аv + v^2 - 25 В данном примере у нас есть выражение с переменными a и v в первой и второй степенях. Здесь также нужно применить факторизацию. Заметим, что у нас есть разность квадратов a^2 - v^2, которую мы можем разложить на множители (a + v)(a - v): (a + v)(a - v) - 25

5) x^2y^2 - xy + y - y^3 В данном примере у нас есть выражение с переменными x и y в первой и второй степенях. Также нам нужно применить факторизацию. Здесь нам пригодится группировка: (x^2y^2 - xy) + (y - y^3) Теперь мы можем вынести общий множитель из первой и второй групп: xy(xy - 1) + y(1 - y^2) Затем мы можем продолжить факторизацию, учитывая, что xy - 1 = -(1 - xy): -(1 - xy)(xy + y^2)

Теперь перейдем к решению уравнения 7x^3 - 63ч = 0:

7x^3 - 63ч = 0 Для решения этого уравнения мы можем вынести общий множитель, равный 7: 7(x^3 - 9ч) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения: 1) x^3 - 9ч = 0 2) x = 0

Для первого уравнения, x^3 - 9ч = 0, мы можем решить его, извлекая кубический корень: x^3 = 9ч x = ∛(9ч)

Таким образом, решение уравнения 7x^3 - 63ч = 0 состоит из двух частей: 1) x = ∛(9ч) 2) x = 0

Это полное решение примеров и уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!