Question

Ctg135°*cos225°*sin150°

Answer 1

Ctg135=-1
cos225=$- \sqrt{2} /2$
sin150=1/2
-1*$- \sqrt{2}/2$*1/2=$\sqrt{2} /4$=-0.35

Answer 2

Для начала рассмотрим каждый из тригонометрических операторов отдельно:

1. ctg(135°): Ctg (котангенс) угла равен обратному тангенсу этого угла. Тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу угла. Таким образом, чтобы найти котангенс 135°, мы можем использовать следующее равенство: ctg(135°) = 1 / tan(135°). Тангенс 135° равен -1, поскольку синус 135° равен -√2/2, а косинус 135° равен -√2/2. Таким образом, ctg(135°) = 1 / (-1) = -1.

2. cos(225°): Косинус угла 225° можно найти, зная, что этот угол находится в третьем квадранте, где косинус отрицательный. Мы можем использовать следующее равенство: cos(225°) = -cos(45°). Косинус 45° равен √2/2, поэтому cos(225°) = -√2/2.

3. sin(150°): Синус угла 150° также можно найти, зная, что этот угол находится в втором квадранте, где синус положительный. Мы можем использовать следующее равенство: sin(150°) = sin(180° - 30°). Синус 30° равен 1/2, поэтому sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2.

Теперь, когда мы нашли значения каждого из тригонометрических операторов, мы можем перемножить их все вместе:

ctg(135°) * cos(225°) * sin(150°) = (-1) * (-√2/2) * (1/2) = √2/4.

Таким образом, результат выражения ctg(135°) * cos(225°) * sin(150°) равен √2/4.