Question

Упростите выражение (а-6) (а+6) (36+а^2)–(а^2-18)^2 и найдите его значение при а=–1\6 срочнооо

Answer 1

(a^2 - 36)(a^2 + 36) - (a^4 - 36a^2 + 324) = 
= a^4 - 1296 - a^4 + 36a^2 - 324 = 
= 36a^2 - 1620 = 
= 36(a^2 - 45) 

36* (1/36 - 45) = 1 - 45*36 = - 1619

Answer 2

Для упрощения выражения `(а-6)+(а+6)+(36+а^2)–(а^2-18)^2` и нахождения его значения при `а=-1/6`, давайте последовательно выполним каждую операцию.

Упрощение выражения:

1. `(а-6)+(а+6)`: - При сложении `(а-6)` и `(а+6)`, мы получаем `2а`. - Результат: `2а`.

2. `(36+а^2)`: - Подставляя `а=-1/6`, мы получаем `(36+(-1/6)^2)`. - Вычисляя `(-1/6)^2`, мы получаем `1/36`. - Складывая `36` и `1/36`, мы получаем `1297/36`. - Результат: `1297/36`.

3. `(а^2-18)^2`: - Подставляя `а=-1/6`, мы получаем `((-1/6)^2-18)^2`. - Вычисляя `(-1/6)^2`, мы получаем `1/36`. - Вычитая `18` из `1/36`, мы получаем `-647/36`. - Возводя `-647/36` в квадрат, мы получаем `(-647/36)^2`. - Результат: `(-647/36)^2`.

Вычисление значения при `а=-1/6`:

Теперь, когда мы упростили выражение, давайте подставим `а=-1/6` и вычислим его значение.

1. Подставляем `а=-1/6` в `2а`: - Заменяем `а` на `-1/6` в `2а`. - Получаем `2 * (-1/6)`. - Вычисляем `-1/3`. - Результат: `-1/3`.

2. Подставляем `а=-1/6` в `1297/36`: - Заменяем `а` на `-1/6` в `1297/36`. - Получаем `1297/36`. - Результат: `1297/36`.

3. Подставляем `а=-1/6` в `(-647/36)^2`: - Заменяем `а` на `-1/6` в `(-647/36)^2`. - Получаем `(-647/36)^2`. - Результат: `(-647/36)^2`.

Таким образом, значение выражения `(а-6)+(а+6)+(36+а^2)–(а^2-18)^2` при `а=-1/6` равно `-1/3 + 1297/36 + (-647/36)^2`. Однако, для точного вычисления значения, требуется дополнительная информация о значении `(-647/36)^2`. К сожалению, в предоставленных источниках не содержится информации о точном значении `(-647/36)^2`.