Question

В одной системе координат постройте график функции у=х в квадрате и у= х+6, с их помощью найдите решение уравнения "х в квадрате -х-6=0 "

Answer 1

Y=x²   - парабола строить по точкам х=0 y=0;x=+-1   y=1;  x=+-2 y=4
y=x+6   прямая провести ее через 2 точки x=0 y=6;   x=-6  y=0
найти точки пересечения.

теоретически
x²=x+6    x²-x-6=0  корни по т. Виета 3 и -2
пересечение в точках x=3 y=x+6=9;    x=-2  y= -2+6=4

Answer 2

График функций у = x^2 и у = x + 6

Для начала, давайте построим графики функций у = x^2 и у = x + 6 в одной системе координат.

Функция у = x^2 представляет собой параболу, а функция у = x + 6 - прямую линию.

Для построения графиков, нам понадобятся значения функций для различных значений x. Давайте рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y для каждой функции:

| x | y = x^2 | y = x + 6 | |---|---------|-----------| | -3 | 9 | 3 | | -2 | 4 | 4 | | -1 | 1 | 5 | | 0 | 0 | 6 | | 1 | 1 | 7 | | 2 | 4 | 8 | | 3 | 9 | 9 |

Теперь, используя эти значения, мы можем построить графики функций у = x^2 и у = x + 6:


Решение уравнения x^2 - x - 6 = 0

Теперь, используя графики функций у = x^2 и у = x + 6, мы можем найти решение уравнения x^2 - x - 6 = 0.

Решение уравнения можно найти, определив точки пересечения графиков функций у = x^2 и у = x + 6. Точки пересечения соответствуют значениям x, при которых обе функции равны друг другу.

Из графика видно, что точки пересечения находятся при x = -2 и x = 3.

Таким образом, решение уравнения x^2 - x - 6 = 0 состоит из двух значений: x = -2 и x = 3.

Заключение

В этом ответе мы построили графики функций у = x^2 и у = x + 6 в одной системе координат. Затем мы использовали эти графики, чтобы найти решение уравнения x^2 - x - 6 = 0, которое состоит из двух значений: x = -2 и x = 3.