Question

3√2y-√8y+0.1√200y упростить.

Answer 1

$3 \sqrt{2y} - \sqrt{8y} + 0.1 \sqrt{200y}$ - что бы упростить, мы должны везде сделать один и тот же корень, в данном случае, легче сделать корень из 2у:
$3 \sqrt{2y}$ - так и останится
$- \sqrt{8y} = - \sqrt{2^2 * 2y}= -2 \sqrt{2y}$ - упростили
$0.1\sqrt{200y}= 0.1\sqrt{2y*100}= \sqrt{2y*100*0.01} = \sqrt{2y}$

В итоге получаем:
$3\sqrt{2y}- 2\sqrt{2y} + \sqrt{2y}= 2\sqrt{2y}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала разложить подкоренное выражение на множители и затем объединить подобные члены.

Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:

1. 3√2y: Мы не можем разложить √2 на множители, поэтому этот член остается неизменным.

2. √8y: Мы можем разложить √8 на множители. √8 = √(4 * 2) = 2√2. Теперь мы можем объединить √2 и y, поскольку они имеют одинаковые подкоренные выражения. Таким образом, этот член упрощается до 2√2y.

3. 0.1√200y: Также мы можем разложить √200 на множители. √200 = √(100 * 2) = 10√2. Теперь мы можем объединить 10√2 и y, поскольку они имеют одинаковые подкоренные выражения. Таким образом, этот член упрощается до 10√2y.

Теперь, когда мы упростили каждый член, мы можем объединить их:

3√2y + √8y + 0.1√200y = 3√2y + 2√2y + 10√2y

Для объединения этих членов, мы можем просто сложить коэффициенты √2y:

3√2y + 2√2y + 10√2y = (3 + 2 + 10)√2y = 15√2y

Таким образом, упрощенное выражение равно 15√2y.