Question

Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

$2\log_{21}^2x-3\log_{21}x-2=0$
Отметим ОДЗ:
$x>0$
Произведем замену переменных
Пусть $\log_{21}x=t$, тогда имеем
$2t^2-3t-2=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=9+16=25$
D>0, значит уравнение имеет 2 корня. Воспользуемся формулами корней квадратного уравнения
$t_1=2 \\ t_2=- \frac{1}{2}$
Возвращаемся к замене
$\log_{21}x=2 \\ \log_{21}x=\log_{21}21^2 \\ x=441 \\ \\ \log_{21}x+\log_{21}21^{- \frac{1}{2} }=\log_{21}1 \\ \frac{x}{ \sqrt{21} } =1 \\ x= \sqrt{21}$

Answer 2

$2log^2_{21}x-3log_{21}x-2=0\\ log_{21}x=a\\ 2a^2-3a-2=0\\ D=9+16=25\\ |a=\frac{3+5}{4}\\ |a=\frac{3-5}{4}\\ \\ |a=2\\ |a=-0.5\\ \\ |log_{21}x=2\\ |log_{21}x=-0.5\\ \\ |x=441\\ |x=\frac{1}{\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{21}}{21}$

Answer 3

Я могу помочь вам решать уравнения, но вы не указали, какое уравнение вы хотите решить. Пожалуйста, введите уравнение в формате LaTeX, например, $x^2+3x-4=0$. Я постараюсь найти решение и объяснить каждый шаг. Если вы не знаете, как использовать LaTeX, вы можете посмотреть примеры на [этом сайте](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или использовать [онлайн-редактор](https://www.mathway.com/ru/Algebra).