Question

Квадратный корень из5

Answer 1

Квадратный корень из 5 равен 2.2360679775

Answer 2

Примерно 7,а если так то 5.91607978

Answer 3

Квадратный корень из 5 является иррациональным числом, что означает, что его десятичное представление не может быть точно выражено в виде конечной или повторяющейся десятичной дроби. Однако, можно приблизительно вычислить его значение.

Один из способов приближенного вычисления квадратного корня из 5 - это использование метода Ньютона. Для этого нужно выбрать начальное приближение и применить следующую формулу:

x_n+1 = (x_n + 5/x_n) / 2

Где x_n - текущее приближение, а x_n+1 - новое приближение. Продолжайте применять эту формулу до достижения нужной точности.

Начнем с выбора начального приближения. Поскольку корень из 5 находится между 2 и 3, давайте возьмем 2,5 в качестве начального приближения.

Применим формулу Ньютона:

x_1 = (2.5 + 5/2.5) / 2 = 2.05

Теперь продолжим применять формулу, используя полученное значение в качестве нового приближения:

x_2 = (2.05 + 5/2.05) / 2 = 2.23658536

Продолжим этот процесс до достижения нужной точности. Вот несколько итераций:

x_3 = 2.23606798 x_4 = 2.23606798 x_5 = 2.23606798

После нескольких итераций получаем приближенное значение квадратного корня из 5 равное 2.23606798.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как получить приближенное значение квадратного корня из 5. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!