Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2-4х+3 на отрезке [1;3] ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)))))

Answer 1

Y=x²-4x+3  x0=2  y0=-1наименьшее значение функции у=-1
наибольшего  значения  значения нет  т к ветви  направлены вверх

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции у = х² - 4х + 3 на отрезке [1;3], мы можем использовать метод дифференцирования. Дифференцирование поможет нам найти экстремумы функции.

Нахождение критических точек

1. Начнем с нахождения производной функции у = х² - 4х + 3. Для этого возьмем производную по х от каждого члена функции: у' = 2х - 4.

2. Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение: 2х - 4 = 0. Решаем это уравнение: 2х = 4, х = 2.

Анализ экстремумов

1. Чтобы определить, является ли найденная точка х = 2 максимумом или минимумом, проанализируем знак производной в окрестности этой точки. Подставим значения х, меньшие и большие 2, в у' = 2х - 4: - Если х < 2, то у' < 0. - Если х > 2, то у' > 0.

2. Исходя из этого, мы можем заключить, что у = х² - 4х + 3 имеет минимум в точке х = 2.

Нахождение наибольшего и наименьшего значения

1. Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [1;3], мы должны проанализировать значения функции на концах отрезка и в найденной критической точке х = 2.

2. Вычислим значение функции для каждой из этих точек: - При х = 1: у = 1² - 4·1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0. - При х = 2: у = 2² - 4·2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. - При х = 3: у = 3² - 4·3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0.

3. Итак, наибольшее значение функции равно 0 (достигается в точках х = 1 и х = 3), а наименьшее значение равно -1 (достигается в точке х = 2).

Итак, наибольшее значение функции у = х² - 4х + 3 на отрезке [1;3] равно 0, а наименьшее значение равно -1.