Question

Упростите выражение tg(3П+x)/cos(3П/2+x)

Answer 1

Tg(3пи + х)/cos(3пи/2 + х) = 
tgx/sinx=
(sinx/cosx)/sinx=
(sinx/cosx)*1/sinx=
1/cosx 

Answer 2

Для упрощения выражения `tg(3П+x)/cos(3П/2+x)` мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества и правила.

Тригонометрические тождества:

1. `tg(x) = sin(x)/cos(x)` 2. `cos(П/2 - x) = sin(x)` 3. `cos(П - x) = -cos(x)`

Упрощение выражения:

1. Заменим `tg(3П+x)` на `sin(3П+x)/cos(3П+x)` с использованием тождества 1: `sin(3П+x)/cos(3П/2+x) / cos(3П+x)`

2. Заменим `cos(3П/2+x)` на `sin(x)` с использованием тождества 2: `sin(3П+x)/sin(x) / cos(3П+x)`

3. Заменим `cos(3П+x)` на `-cos(x)` с использованием тождества 3: `sin(3П+x)/sin(x) / -cos(x)`

4. Объединим дроби и упростим: `-sin(3П+x) / (sin(x) * cos(x))`

Таким образом, уп