Question

№1 Найдите два натуральных числа, если известно, что первое на 8 меньше утроенного второго, а их произведение равно 91 №2 Найдите два натуральных числа, если известно, что второе на 3 больше удвоенного первого, а их произведение равно 189.

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

Для решения этих задач можно использовать алгебраический подход. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

Задача 1:

Пусть первое число обозначается как x, а второе число обозначается как y. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1) x = 3y - 8 2) x * y = 91

Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = 3y - 8

Теперь мы можем заменить x во втором уравнении:

(3y - 8) * y = 91

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3y^2 - 8y = 91

Перенесем все слагаемые влево:

3y^2 - 8y - 91 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение, чтобы найти значения y.

Учитывая, что у нас есть натуральные числа, решением будет y = 7.

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить y = 7 в первое уравнение:

x = 3 * 7 - 8 x = 21 - 8 x = 13

Таким образом, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи 1, равны 13 и 7.

Задача 2:

Пусть первое число обозначается как x, а второе число обозначается как y. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1) y = 2x + 3 2) x * y = 189

Давайте решим первое уравнение относительно y:

y = 2x + 3

Теперь мы можем заменить y во втором уравнении:

x * (2x + 3) = 189

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x^2 + 3x = 189

Перенесем все слагаемые влево:

2x^2 + 3x - 189 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение, чтобы найти значения x.

Учитывая, что у нас есть натуральные числа, решением будет x = 7.

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить x = 7 в первое уравнение:

y = 2 * 7 + 3 y = 14 + 3 y = 17

Таким образом, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи 2, равны 7 и 17.