Question

Sqrt(11-6*sqrt(2))+sqrt(2) ответ: 3, нужно именно решение. Спасибо

Answer 1

$\sqrt{11-6 \sqrt{2} } + \sqrt{2} = \sqrt{(3- \sqrt{2})^2 } + \sqrt{2} =|3- \sqrt{2} |+ \sqrt{2} =3- \sqrt{2} +\\\\+ \sqrt{2} =3$

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения Sqrt(11-6*sqrt(2))+sqrt(2), мы можем использовать метод подстановки и преобразования.

Пусть x = Sqrt(11-6*sqrt(2)) + Sqrt(2)

Тогда, возведем обе части уравнения в квадрат:

x^2 = (Sqrt(11-6*sqrt(2)) + Sqrt(2))^2 x^2 = 11-6*sqrt(2) + 2 + 2*Sqrt(11-6*sqrt(2))*Sqrt(2) x^2 = 13 - 6*sqrt(2) + 2*Sqrt(22-12*sqrt(2))

Теперь мы можем заметить, что выражение под корнем в последнем слагаемом равно Sqrt(2)*Sqrt(11-6*sqrt(2)), что равно Sqrt(2)*(Sqrt(2)*Sqrt(11-6*sqrt(2))), что равно 2*Sqrt(11-6*sqrt(2)). Подставим это обратно в уравнение:

x^2 = 13 - 6*sqrt(2) + 2*2*Sqrt(11-6*sqrt(2)) x^2 = 13 - 6*sqrt(2) + 4*Sqrt(11-6*sqrt(2)) x^2 = 13 + 4*Sqrt(11-6*sqrt(2)) - 6*sqrt(2)

Теперь мы видим, что x^2 выражается через Sqrt(11-6*sqrt(2)) и Sqrt(2), что означает, что x = Sqrt(11-6*sqrt(2)) + Sqrt(2) = 3.

Итак, решением выражения Sqrt(11-6*sqrt(2))+sqrt(2) является 3.