Question

Задание 3. Напишите общий член последовательности: , 1, 7, 13, 19, …, 2, 4, 8, 16, 32, …, 1, 7, 17, 31, ….

Answer 1

7 13 19 25 2 4 8 16 32 34 1 7 17 3138

Answer 2

1) Для первой последовательности: Общий член последовательности можно найти, используя формулу an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член последовательности, a1 - первый член последовательности, d - разность между соседними членами, n - номер члена последовательности. Таким образом, разность между соседними членами равна 6, так что общий член последовательности будет 1 + (n-1)6 = 6n - 5.

2) Для второй последовательности: Также используем формулу an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член последовательности, a1 - первый член последовательности, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена последовательности. Разность между соседними членами равна 2, так что общий член последовательности будет 2^(n-1).

3) Для третьей последовательности: Общий член последовательности можно найти, используя формулу an = n^2 - 2, где an - n-й член последовательности, n - номер члена последовательности. Таким образом, общий член последовательности будет n^2 - 2.

Итак, общие члены последовательностей: 1) 6n - 5 2) 2^(n-1) 3) n^2 - 2