Question

Разложите многочлен на множители 2a+2b-a2 -2ab-b2

Answer 1

2a+2b-a²-2ab-b²=
2(a+b)-(a²+2ab+b²)=
2(a+b)-(a+b)²=
(a+b)(2-a-b)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны сначала выявить общие множители всех его членов. В данном случае, многочлен выглядит следующим образом:

2a + 2b - a^2 - 2ab - b^2

Чтобы разложить его на множители, давайте сгруппируем члены похожего типа:

(2a - a^2) + (2b - 2ab) - b^2

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

a(2 - a) + 2b(1 - a) - b^2

Теперь, если мы посмотрим на получившееся выражение, мы видим, что у нас есть общий множитель (2 - a), который можно вынести за скобки:

(2 - a)(a + 2b) - b^2

Таким образом, многочлен 2a + 2b - a^2 - 2ab - b^2 можно разложить на множители как (2 - a)(a + 2b) - b^2.