Question

Упростите выражение (2а-b)в квадрате - (b+2a)в квадрате

Answer 1

(2а-b)² - (b+2a)² = ((2a-b)+(b+2a))* (( 2a-b) - (b-2a)) = 4a * (-2b) = -8 ab
a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

(2a-b)²-(b+2a)²=4а²-4аb+b²-(b²+4ab+4a²)=4a²-4ab+b²-b²-4ab-4a²=-8ab

Answer 3

(2a - b)^2 - (b + 2a)^2

Сначала раскроем квадраты:

(2a - b)^2 = (2a - b)(2a - b) = 4a^2 - 2ab - 2ab + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^2

(b + 2a)^2 = (b + 2a)(b + 2a) = b^2 + 2ab + 2ab + 4a^2 = b^2 + 4ab + 4a^2

Теперь подставим значения обратно в исходное уравнение:

(4a^2 - 4ab + b^2) - (b^2 + 4ab + 4a^2)

Упростим выражение, вычитая скобки:

4a^2 - 4ab + b^2 - b^2 - 4ab - 4a^2

Теперь сократим подобные члены:

-8ab

Итак, упрощенное выражение (2a - b)в квадрате - (b + 2a)в квадрате равно -8ab.