Question

В пачке лежат 10000 билетов с номерами от 0000 до 9999. Назовем билет интересным, если разность каких-либо двух соседних цифр его номера равна 5. Найдите вероятность того, что взятый наудачу билет из пачки окажется интересным

Answer 1

Выберем первую цифру: 10 вариантов
Каждой первой цифре соответствует только 1 вторая цифра. Число вариантов: 10*1=10
Для каждого из этих вариантов третья цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 10*10=100
Для каждого из этих вариантов четвертая цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 100*10=1000

Выберем вторую цифру: 10 вариантов
Каждой второй цифре соответствует только 1 третья цифра. Число вариантов: 10*1=10
Для каждого из этих вариантов четвертая цифра может принимать 10 значений. Число вариантов: 10*10=100

Выберем третью цифру: 10 вариантов
Каждой третьей цифре соответствует только 1 четвертая цифра. Число вариантов: 10*1=10

Итого число интересных цифр: 1000+100+10=1110
Находим вероятность:
р=1110/10000=0,111=11,1%
Ответ: 11,1%

Answer 2

Problem Statement

В пачке лежат 10 000 билетов с номерами от 0000 до 9999. Билет считается интересным, если разность каких-либо двух соседних цифр его номера равна 5. Найдите вероятность того, что взятый наудачу билет из пачки окажется интересным.

Solution

To find the probability of selecting an interesting ticket, we need to determine the total number of interesting tickets and divide it by the total number of tickets in the pack.

Let's analyze the possible combinations of digits that satisfy the condition of having a difference of 5 between any two adjacent digits:

- 0 and 5 - 1 and 6 - 2 and 7 - 3 and 8 - 4 and 9

For each combination, there are 10 possible positions in a four-digit number where the combination can occur. Therefore, there are a total of 5 combinations * 10 positions = 50 possible interesting tickets.

The total number of tickets in the pack is 10,000.

Therefore, the probability of selecting an interesting ticket is 50/10,000 = 1/200.

Please note that this calculation assumes that each ticket is equally likely to be selected at random.