Question

решите неравенство 2y-16/y+7меньше 0

Answer 1

2Y - 16 <  0

2Y <  16

Y <  8

Ответ: от минуса бесконечность до восьми (8 не входит)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для начала нужно привести неравенство к более удобному виду. Умножим обе стороны на y+7, чтобы избавиться от знаменателя:

2y(y+7) - 16 < 0 2y^2 + 14y - 16 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения 2y^2 + 14y - 16 = 0:

D = 14^2 - 4*2*(-16) = 196 + 128 = 324 y1,2 = (-14 ± √324) / (2*2) = (-14 ± 18) / 4 y1 = 1 y2 = -8

Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак при y = 1 и y = -8. Построим таблицу знаков и найдем интервалы, где неравенство выполнено:

-8 1 |-------|-------| - + -

Таким образом, неравенство 2y-16/y+7 < 0 выполнено при y принадлежащем интервалу (-∞, -8) объединенном с (1, +∞).