Question

Вычислить: 1)(√5-√45)²- (√13+√11)(√11-√13); 2)(√11-√7)(√7+√11) - (√12-√3)²

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте посчитаем эти выражения по порядку.

1) (√5-√45)²- (√13+√11)(√11-√13)

Первым шагом облегчим некоторые корни:

√5 = √(5*1) = √5 √45 = √(9*5) = √9 * √5 = 3√5

√13 = √(13*1) = √13 √11 = √(11*1) = √11

Теперь вычислим выражение:

(√5 - √45)² - (√13 + √11)(√11 - √13)

= (√5 - 3√5)² - (√13 + √11)(√11 - √13)

= (-2√5)² - (√13 + √11)(-√2)

= (4*5) - (-√143 - √143)

= 20 + √143 + √143

= 20 + 2√143

Ответ: 20 + 2√143

2) (√11 - √7)(√7 + √11) - (√12 - √3)²

Снова облегчим некоторые корни:

√11 = √(11*1) = √11 √7 = √(7*1) = √7

√12 = √(4*3) = √4 * √3 = 2√3 √3 = √(3*1) = √3

Теперь вычислим выражение:

(√11 - √7)(√7 + √11) - (√12 - √3)²

= (√11 - √7)(√7 + √11) - (2√3 - √3)²

= (√11 - √7)(√7 + √11) - (√3)²

= (√11 - √7)(√7 + √11) - 3

= (√11*√7 + √11*√11 - √7*√7 - √7*√11) - 3

= (√77 + 11 - 7 - √77) - 3

= 4 - 3

Ответ: 1

Таким образом, ответы на заданные выражения равны: 1) 20 + 2√143 2) 1