Question

В параллелограмме АВСD сторона CD равна 12 , а угол С равен 30°. Найдите высоту DH.

Answer 1

Т.к. sin30=1/2, то высота DH=12:2 или 12*(1/2)=6
ответ:6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства параллелограмма и тригонометрические соотношения.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны. 2. Противоположные углы параллельны и равны. 3. Соседние углы дополнительны.

В данной задаче, у нас дано, что сторона CD равна 12 и угол С равен 30°.

Решение:

1. Из свойства параллелограмма, мы знаем, что сторона AB также равна 12. 2. Также, из свойства параллелограмма, угол С равен углу А (противоположные углы параллельны и равны). 3. Поскольку у нас дан угол С, мы можем найти угол A, используя свойство соседних углов. Угол A будет равен 180° - 30° = 150°. 4. Теперь, мы можем найти высоту DH.

Расчет высоты DH:

1. Разделим параллелограмм на два прямоугольных треугольника: ACD и BCD. 2. Мы знаем, что в треугольнике ACD, угол A равен 150°, а сторона CD равна 12. 3. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения высоты DH. 4. Формула для высоты треугольника, опущенной на гипотенузу, выражается как h = c * sin(A), где h - высота, c - гипотенуза, A - угол между гипотенузой и высотой.

Подставим значения в формулу:

h = 12 * sin(150°)

Вычислим синус 150°:

sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5

Подставим значение синуса в формулу:

h = 12 * 0.5 = 6

Ответ:

Высота DH равна 6.