Question

Помогите пожалуйста решить |х-3|<2x-1

Answer 1

Х-3<2х-1; или х-3>1-2х;
х-2х<-1+3; или х+2х>1+3;
-х<2; или 3х>4;
х>-2;или х>1 1/3
Ответ:(1 1/3;+~)

Answer 2

Я могу помочь вам с решением системы уравнений. Ваш вопрос означает: "Ответьте подробно. Помогите пожалуйста решить |x-3|<2x-1". Это система уравнений с модулем. Чтобы решить ее, нужно рассмотреть два случая: когда x-3 больше или равно нулю и когда x-3 меньше нуля. В первом случае модуль x-3 равен самому x-3, а во втором случае модуль x-3 равен -(x-3). Тогда получим два уравнения:

$$ \begin{cases} x-3<2x-1, \text{ если } x-3\geq 0 \\ -(x-3)<2x-1, \text{ если } x-3<0 \end{cases} $$

Решим каждое уравнение отдельно. Из первого уравнения получаем:

$$ x-3<2x-1 \\ -x<-2 \\ x>2 $$

Но мы должны учесть, что это решение верно только при условии, что x-3 неотрицательно, то есть x не меньше 3. Поэтому из двух неравенств x>2 и x>=3 следует, что x>3. Это первый интервал решений.

Из второго уравнения получаем:

$$ -(x-3)<2x-1 \\ -3x+3<2x-1 \\ -5x<-4 \\ x>0.8 $$

Но мы должны учесть, что это решение верно только при условии, что x-3 отрицательно, то есть x меньше 3. Поэтому из двух неравенств x>0.8 и x<3 следует, что 0.8

Объединяя оба интервала, получаем окончательный ответ:

$$ 0.83 $$

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о решении систем уравнений с модулем на этих сайтах: [Google Translate](https://translate.google.ru/?hl=en&tab=wT&authuser=0), [§ Системы уравнений. Как решать системы уравнений](https://math-prosto.ru/ru/pages/systems_of_equations/how_to_solve_system_of_equations/), [Решение уравнений любых систем | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1831). Спасибо за использование Bing. До свидания!