Question

Разложите на неприводимые множители метод групировки:а)7×⁴-9׳-7ײ+9×; в)х³-5х²+4х-20.б)х⁴+х³-х²-х;Помогите....

Answer 1

а)7×⁴-9׳-7ײ+9×=(7×⁴-7ײ)-(9x^3-9×)=7x^2(x^2-1)-9x(x^2-1)=

=(7x^2-9x)(x^2-1)=x(7x-9)(x-1)(x+1);

 

б)х⁴+х³-х²-х=(х⁴+х³)-(х²+х)=x^3(x+1)-x(x+1)=(x^3-x)(x+1)=

=x(x^2-1)(x+1)=x(x-1)(x+1)(x+1)=x(x-1)(x+1)^2

 

в)х³-5х²+4х-20=(х³-5х²)+(4х-20)=x^2(x-5)+4(x-5)=(x^2+4)(x-5)..

Answer 2

а) 7×⁴-9׳-7ײ+9×:

Сначала проведем группировку:

7×⁴-9׳-7ײ+9× = 7׳(×-9)-7×(ײ-9)

Теперь разложим каждую группу на неприводимые множители:

7׳(×-9) = 7׳(×-3)(×+3) 7×(ײ-9) = 7×(×-3)(×+3)

Итак, разложение на неприводимые множители:

7×⁴-9׳-7ײ+9× = 7׳(×-3)(×+3) - 7×(×-3)(×+3)

б) х³-5х²+4х-20:

Сначала проведем группировку:

х³-5х²+4х-20 = х²(х-5)+4(х-5)

Теперь разложим каждую группу на неприводимые множители:

х²(х-5) = х²(х-5) 4(х-5) = 4(х-5)

Итак, разложение на неприводимые множители:

х³-5х²+4х-20 = х²(х-5)+4(х-5)

Answer 3

а) Для разложения на неприводимые множители методом группировки, сначала сгруппируем члены многочлена: 7×⁴-9׳-7ײ+9× = (7×⁴-9׳) - (7ײ-9×)

Теперь вынесем общие множители из каждой группы: 7×⁴-9׳ = 7׳(×-9) 7ײ-9× = -7×(ײ-9)

Теперь можем вынести общие множители из каждой группы: 7׳(×-9) -7×(ײ-9) = 7׳(×-9) -7×(×+3)(×-3)

Таким образом, разложение на неприводимые множители будет: 7×⁴-9׳-7ײ+9× = 7׳(×-9) -7×(×+3)(×-3)

б) Для разложения на неприводимые множители методом группировки, сгруппируем члены многочлена: х³-5х²+4х-20 = (х³-5х²) + (4х-20)

Теперь вынесем общие множители из каждой группы: х³-5х² = х²(х-5) 4х-20 = 4(х-5)

Теперь можем вынести общие множители из каждой группы: х²(х-5) + 4(х-5) = (х-5)(х²+4)

Таким образом, разложение на неприводимые множители будет: х³-5х²+4х-20 = (х-5)(х²+4)