Question

Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2р-3)(2р+3) - (р-2)(во второй степени)

Answer 1

(2р-3)(2р+3) - (р-2)^2=(4p^2-9)-(p^2-4p+4)=4p^2-9-p^2+4p-4=3p^2+4p-13

Answer 2

Чтобы упростить выражение (2р-3)(2р+3) - (р-2)(во второй степени) с использованием формул сокращенного умножения, мы должны применить следующие шаги:

1. Распределите сокращенное умножение в первом члене выражения (2р-3)(2р+3): (2р-3)(2р+3) = 2р * 2р + 2р * 3 - 3 * 2р - 3 * 3

2. Упростите каждое слагаемое: 2р * 2р = 4р^2 2р * 3 = 6р 3 * 2р = 6р 3 * 3 = 9

Теперь выражение становится: 4р^2 + 6р - 6р - 9

3. Упростите слагаемые, которые можно сократить: 6р - 6р = 0

Теперь выражение становится: 4р^2 - 9

4. Распределите сокращенное умножение во втором члене выражения (р-2)(во второй степени): (р-2)(во второй степени) = (р-2)(р-2)

5. Примените формулу сокращенного умножения для выражения (р-2)(р-2): (р-2)(р-2) = р * р - 2р - 2р + 2 * 2

6. Упростите каждое слагаемое: р * р = р^2 -2р - 2р = -4р 2 * 2 = 4

Теперь выражение становится: р^2 - 4р + 4

7. Теперь выражение полностью упрощено, и мы можем вычесть второе выражение из первого: (4р^2 - 9) - (р^2 - 4р + 4)

8. Раскроем скобки во втором выражении и сменяем знак каждого слагаемого внутри скобок: (4р^2 - 9) - р^2 + 4р - 4

9. Объединим слагаемые: 4р^2 - р^2 + 4р - 9 + 4

10. Упростим слагаемые: 4р^2 - р^2 + 4р - 9 + 4 = 3р^2 + 4р - 5

Таким образом, упрощенное выражение (2р-3)(2р+3) - (р-2)(во второй степени) равно 3р^2 + 4р - 5.