Question

Решите методом сложения: u+v=4 3u-5v=20.

Answer 1

4u-4v=24 | / 4
u-v=6
 
может еще это: u=6+v
v=6-u

Answer 2

Метод сложения

Метод сложения (или метод замены) является одним из способов решения систем линейных уравнений. Для решения данной системы уравнений, вам необходимо сложить уравнения так, чтобы одна переменная ушла, и затем использовать полученное уравнение для нахождения другой переменной.

Дана система уравнений: ``` u + v = 4 (уравнение 1) 3u - 5v = 20 (уравнение 2) ```

Для начала, умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при переменной u:

3u + 3v = 12   (уравнение 3)
3u - 5v = 20   (уравнение 2)

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

(3u + 3v) - (3u - 5v) = 12 - 20
8v = -8

Разделим обе части уравнения на 8:

v = -1

Теперь, чтобы найти переменную u, мы можем подставить значение v в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

u + (-1) = 4
u = 4 + 1
u = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения составляет u = 5 и v = -1.