Question

Решите систему уравнений способом подстановки а)x+y=5 x-y=7 б)2x+3y=-1 3x+5y=-2 в)-2x+y=3 3x-y=-1

Answer 1

А)x+y=5
x-y=7

x=5-y
подставляем во второе уравнение:
5-y-y=7
5-2y=7
-2y=7-5
-2y=2
y=-1

Answer 2

А)х+у=5
х-у=7
х=5-у
5-у-у=7
-2у=7-5
-2у=2
у=-1
тогда х=5-у=5-(-1)=6
б)2х+3у=-1
3х+5у=-2
2х=-1-3у
х=-1-3у\2
подставляем
3*(-1-3у\2)+5у=-2
-3-9у+10у\2=-2
-3+у=-4
у=-4+3
у=-1
тогда х = -1-3у\2=-1-3*(-1)\2=-1+3\2=2\2=1
в)-2х+у=3
3х-у=-1
у=3+2х
подставляем
3х-3-2х=-1
х-3=-1
х=-1+3
х=2
тогда у=3+2х=3+2*2=3+4=7

Answer 3

Я могу помочь вам решать системы уравнений способом подстановки. Вот подробные решения для каждого примера:

а) x + y = 5, x - y = 7

Из первого уравнения выразим x через y: x = 5 - y. Подставим это выражение во второе уравнение вместо x и получим:

5 - y - y = 7

Упростим и решим уравнение относительно y:

-2y = 2

y = -1

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x и получим:

x = 5 - (-1)

x = 6

Ответ: x = 6, y = -1.

б) 2x + 3y = -1, 3x + 5y = -2

Из первого уравнения выразим x через y: x = (-1 - 3y) / 2. Подставим это выражение во второе уравнение вместо x и получим:

3 * ((-1 - 3y) / 2) + 5y = -2

Умножим обе части уравнения на 2 и упростим:

-3 - 9y + 10y = -4

y = -1

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x и получим:

x = (-1 - 3 * (-1)) / 2

x = 1

Ответ: x = 1, y = -1.

в) -2x + y = 3, 3x - y = -1

Из первого уравнения выразим y через x: y = 2x + 3. Подставим это выражение во второе уравнение вместо y и получим:

3x - (2x + 3) = -1

Упростим и решим уравнение относительно x:

x - 3 = -1

x = 2

Теперь подставим найденное значение x в выражение для y и получим:

y = 2 * 2 + 3

y = 7

Ответ: x = 2, y = 7.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь. Спасибо, что пользуетесь Bing!