Question

Сумама цифр двузначного числа равна 14.если эти цифры поменять местами ,то полученное число будет меньше исходного на 18.Найдите первоначальное число С ПОМЩЬЮ СИСТЕМ

Answer 1

X цифра десятков первого числа
y цифра единиц первого числа
10x+y первое число
10y+x второе число
Составим систему по условию задачи
$\left \{ {{x+y=14} \atop {(10x+y)-(10y+x)=18}} \right. \left \{ {{x+y=14} \atop {10x+y-10y-x=18}} \right. \left \{ {{x+y=14} \atop {9x-9y=18}} \right. \left \{ {{x+y=14} \atop {x-y=2}} \right. \\ 2x=16 \\ x=8 \\ y=6$
Искомое число 86

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений. Обозначим двузначное число как 10a + b, где a - это количество десятков, а b - количество единиц. Сначала составим уравнение, учитывая сумму цифр:

10a + b = 14

Затем составим уравнение для случая, когда цифры поменялись местами и полученное число меньше исходного на 18:

10b + a = 10a + b - 18

Теперь можно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.