Question

Даны функции f(x) = (x+1)/(x+2) и g(x) = квадратный корень из х. Задайте с помощью формул функции f(g(x)) и g(f(x)).

Answer 1

$f(g(x)) = \frac{ \sqrt{x}+1 }{ \sqrt{x} +2}$
$g(f(x)) = \sqrt{\frac{x+1}{x+2}}$

Answer 2

Формулы для f(g(x)) и g(f(x))

Для задания функций f(g(x)) и g(f(x)) сначала нужно выразить g(x) и f(x), а затем использовать их в качестве аргументов друг для друга.

Дано: - f(x) = (x + 1)/(x + 2) - g(x) = √x

Выразим g(x) и f(x)

1. Выразим g(x): - g(x) = √x

2. Выразим f(x): - f(x) = (x + 1)/(x + 2)

Теперь зададим функции f(g(x)) и g(f(x))

1. Функция f(g(x)): - f(g(x)) = f(√x) - Подставим g(x) = √x в f(x): - f(g(x)) = f(√x) = ((√x) + 1)/((√x) + 2)

2. Функция g(f(x)): - g(f(x)) = g((x + 1)/(x + 2)) - Подставим f(x) = (x + 1)/(x + 2) в g(x): - g(f(x)) = g((x + 1)/(x + 2)) = √((x + 1)/(x + 2))

Таким образом, функции f(g(x)) и g(f(x)) заданы следующим образом: - f(g(x)) = ((√x) + 1)/((√x) + 2) - g(f(x)) = √((x + 1)/(x + 2))

Answer 3

Задание функции f(g(x))

Для задания функции f(g(x)) нужно подставить функцию g(x) вместо переменной x в функции f(x).

Исходно даны функции: f(x) = (x + 1)/(x + 2) g(x) = √x

Подставим функцию g(x) вместо переменной x в функции f(x):

f(g(x)) = f(√x) = (√x + 1)/(√x + 2)

Задание функции g(f(x))

Для задания функции g(f(x)) нужно подставить функцию f(x) вместо переменной x в функции g(x).

Исходно даны функции: f(x) = (x + 1)/(x + 2) g(x) = √x

Подставим функцию f(x) вместо переменной x в функции g(x):

g(f(x)) = g((x + 1)/(x + 2)) = √((x + 1)/(x + 2))

Таким образом, заданные функции f(g(x)) и g(f(x)) выглядят следующим образом: f(g(x)) = (√x + 1)/(√x + 2) g(f(x)) = √((x + 1)/(x + 2))

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что ответы были получены на основе предоставленных функций и не были подтверждены внешними источниками.