Question

Решить уравнение: 1)х⁴=81 2)х⁵=-1/32⁵ 3)5x²=-160 4)2x⁶=128

Answer 1

1)х⁴=81
$x=\pm \sqrt[4]{81} =\pm3$

2)х⁵=-1/32⁵
х=-1/32

3)5x²=-160
x²=-32
x²>=0
нет корней

4)2x⁶=128
x⁶=64
$x=\pm \sqrt[6]{64} \\ x=\pm 2$

Answer 2

1) Для решения уравнения x⁴=81 нужно извлечь корень четвертой степени из обеих сторон уравнения: x = ±√√81 x = ±3

2) Для уравнения x⁵=-1/32 нужно извлечь корень пятой степени из обеих сторон уравнения: x = ∛∛(-1/32) x = -1/2

3) Для уравнения 5x²=-160 нужно разделить обе стороны на 5 и затем извлечь квадратный корень: x² = -160/5 x² = -32 x = ±√(-32) x = ±4i√2 (где i - мнимая единица)

4) Для уравнения 2x⁶=128 нужно разделить обе стороны на 2 и затем извлечь шестую степень: x⁶ = 128/2 x⁶ = 64 x = ±∛∛64 x = ±4

Итак, решения уравнений: 1) x = ±3 2) x = -1/2 3) x = ±4i√2 4) x = ±4