Question

Сколько целых чисел из промежутка [ - пи/2 ; 2пи ] принадлежит области определения функции y=корень из tgx.

Answer 1

Подкоренное выражение,т.е. tgx>=0, tgx положительный в 3 и 1 четверти, нам  дана 4 четверть, получаем одно значение 2P при котором tg>=0

Answer 2

Областью определения функции y=корень из tgx является множество всех значений x, для которых tgx ≥ 0 и x ≠ (2n+1)π/2, где n - целое число.

Промежуток [+- π/2; 2π] включает в себя все значения x, для которых tgx ≥ 0. Таким образом, все целые числа из данного промежутка, за исключением точек (2n+1)π/2, принадлежат области определения функции y=корень из tgx.

Таким образом, количество целых чисел из промежутка [+- π/2; 2π], принадлежащих области определения функции y=корень из tgx, будет равно количеству целых чисел в этом промежутке за вычетом точек (2n+1)π/2.