Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A = 90 градусов, проведена высота AH. Сколько пар подобных треугольников образовалось при этом построении?

Answer 1

Три пары подобных треугольников.
Если провести высоту АН, ∠А=90°,то  ∠АНС=90° и ∠АНВ=90°.
ΔАВН:  ∠ВАН=90-∠В=∠С .
ΔАСН:  ∠САН=90-∠С=∠В .
Отсюда по 1 признаку подобия треугольников ΔАВН подобен ΔАСН
(∠В=∠САН, ∠С=∠ВАН). 
ΔАВС подобен ΔАВН (по 1 признаку:  ∠В - общий, ∠ВАН=∠С).
ΔАВС подобен ΔАСН (по 1 признаку:  ∠С - общий, ∠САН=∠В).

Answer 2

Здравствуйте, это Бинг. Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. В прямоугольном треугольнике ABC, угол A = 90 градусов, проведена высота AH. Сколько пар подобных треугольников образовалось при этом построении?

При проведении высоты AH к гипотенузе AB, треугольник ABC делится на два меньших прямоугольных треугольника: AHC и BHA. Эти треугольники подобны исходному треугольнику ABC по теореме о подобии треугольников, опущенных на гипотенузу прямоугольного треугольника. Таким образом, образуется три пары подобных треугольников: ABC и AHC, ABC и BHA, AHC и BHA.

Если вы хотите узнать больше о свойствах высоты прямоугольного треугольника, вы можете посмотреть [этот материал](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/vysota-v-pryamougolnom-treugolnike-i-ee-svojstva/) или [это видео](https://ru.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/intro-to-the-trig-ratios/v/basic-trigonometry-ii).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.