Question

Дано шестизначное число. Пример: abcdef Если переставить три последние цифры вперед, то это число должно получиться в 6 раз больше искомого, то есть defabc = 6*abcdef

Answer 1

Одно число больше другого в 6 раз, и при этом оба 6-значные.
Ясно, что у меньшего числа 1ая цифра a=1, а у большего d>=6. .
1bcdef*6 = def1bc
d*6 + перенос = 10k + 1
В общем, подбором я нашел, что это
142857*6 = 857142

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать алгебраический подход. Давайте представим наше шестизначное число в виде a, b, c, d, e, f, где каждая буква представляет одну из цифр числа.

Тогда, исходя из условия задачи, мы можем записать следующее уравнение: defabc = 6 * abcdef

Нам нужно переставить три последние цифры вперед, что означает, что новое число будет иметь вид defabc. Заменим abcdef на defabc в уравнении выше: defabc = 6 * defabc

Теперь давайте разберемся с каждой цифрой:

- Шестизначное число abcdef состоит из трех блоков: abc и def. Согласно уравнению, мы должны переставить def вперед, чтобы получить число defabc. - Таким образом, defabc может быть представлено в виде 1000 * def + abc.

Теперь, заменим defabc на 1000 * def + abc в уравнении: 1000 * def + abc = 6 * (1000 * def + abc)

Разложим уравнение: 1000 * def + abc = 6000 * def + 6 * abc

Упростим уравнение: 999 * def = 5 * abc

Теперь мы можем заметить, что 999 и 5 являются взаимно простыми числами. Это означает, что def должно быть кратно 5, а abc должно быть кратно 999.

Используя это знание, мы можем найти все возможные значения def и abc, которые удовлетворяют уравнению. Затем мы можем составить шестизначные числа, соответствующие этим значениям.

Таким образом, ответ на задачу будет состоять из всех шестизначных чисел, которые можно получить путем перестановки трех последних цифр исходного числа вперед, таким образом, что полученное число будет в 6 раз больше исходного числа.

Answer 3

Решение:

Дано шестизначное число вида abcdef, где a, b, c, d, e и f представляют различные цифры. Задача заключается в перестановке трех последних цифр вперед таким образом, чтобы получившееся число defabc было в 6 раз больше исходного числа abcdef.

Для решения этой задачи можно использовать алгоритмный подход. Давайте разберемся, как можно найти искомое число abcdef.

Шаг 1: Предположим, что a, b, c, d, e и f представляют шестизначное число abcdef.

Шаг 2: Запишем уравнение на основе условия задачи:

defabc = 6 * abcdef

Шаг 3: Рассмотрим числа abcdef и defabc в разрядной форме:

abcdef = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f

defabc = 100000d + 10000e + 1000f + 100a + 10b + c

Шаг 4: Подставим значения abcdef и defabc в уравнение:

100000d + 10000e + 1000f + 100a + 10b + c = 6 * (100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f)

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение:

100000d + 10000e + 1000f + 100a + 10b + c = 600000a +