Question

Приведите одночлен к стандартному виду: (-4a^2b)^2*(1/2)^5a^3b^5Выполните действия с подобными одночленами: 1 1/6p^4q^2+5/12p^4q^2-2 5/9p^4q^2 (1 1/2- это одна целая одна вторая; 25/9- то две целых пять девятых)

Answer 1

Решениеееееееееееееееееее

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по очереди и приведем его к стандартному виду.

Выражение 1: (-4a^2b)^2 * (1/2)^5a^3b^5

Для начала раскроем скобки внутри первого множителя: (-4a^2b)^2 = (-4)^2 * (a^2)^2 * b^2 = 16 * a^4 * b^2

Затем раскроем скобки во втором множителе: (1/2)^5 = 1^5 / 2^5 = 1/32

Теперь умножим оба множителя: 16 * a^4 * b^2 * 1/32 * a^3 * b^5 = (16/32) * a^4 * a^3 * b^2 * b^5 = 1/2 * a^(4+3) * b^(2+5) = 1/2 * a^7 * b^7

Таким образом, выражение (-4a^2b)^2 * (1/2)^5a^3b^5 можно привести к стандартному виду и записать как 1/2 * a^7 * b^7.

Выражение 2: 1 + 1/6p^4q^2 + 5/12p^4q^2 - 2 + 5/9p^4q^2 + (1 + 1/2 - это одна целая одна вторая; 25/9 - то две целых пять девятых)

Сначала объединим подобные слагаемые с p^4q^2: 1/6p^4q^2 + 5/12p^4q^2 + 5/9p^4q^2 = (1/6 + 5/12 + 5/9)p^4q^2

Для удобства, найдем общий знаменатель для дробей: 1/6 = 2/12 5/12 = 5/12 5/9 = 20/36

Теперь сложим дроби: (2/12 + 5/12 + 20/36)p^4q^2 = (7/12 + 20/36)p^4q^2 = (21/36 + 20/36)p^4q^2 = 41/36p^4q^2

Далее, объединим оставшиеся целые числа: 1 + 2 - 2 + 1 + 2 = 4

И, наконец, объединим все полученные слагаемые: 4 + 41/36p^4q^2 + (1 + 1/2 - 25/9) = 4 + 41/36p^4q^2 + (2/2 + 1/2 - 25/9) = 4 + 41/36p^4q^2 + (3/2 - 25/9)

Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: 3/2 = 27/18 25/9 = 50/18

Теперь сложим дроби: (27/18 - 50/18) = -23/18

И окончательно, объединим все слагаемые: 4 + 41/36p^4q^2 - 23/18 = 4 + 41/36p^4q^2 - 23/18

Таким образом, выражение 1 + 1/6p^4q^2 + 5/12p^4q^2 - 2 + 5/9p^4q^2 + (1 + 1/2 - это одна целая одна вторая; 25/9 - то две целых пять девятых) можно привести к стандартному виду и записать как 4 + 41/36p^4q^2 - 23/18.