Question

Y/x=2/3 4x-5y=8 помогите решить систему уравнений срочно

Answer 1

Y=2/3 x
4x-5(2/3 x)=8

4x-10/3 x=8
2/3 x=8
2x=24
x=12

y=2/3 от 12
у=8

ответ:
х=12
у=8

Answer 2

Дана система уравнений: Y/x = 2/3 4x - 5y = 8

Давайте решим эту систему уравнений.

Метод решения системы уравнений

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Решение

1. Уравнение 1: Y/x = 2/3

Мы можем умножить оба выражения на 3x, чтобы избавиться от дроби: 3x * (Y/x) = 3x * (2/3) 3Y = 2x

2. Уравнение 2: 4x - 5y = 8

Теперь мы можем подставить значение 3Y во второе уравнение: 4x - 5y = 8 4x - 5y = 8 4x - 5(3Y/2) = 8 4x - (15Y/2) = 8

Теперь у нас есть система уравнений: 4x - (15Y/2) = 8 3Y = 2x

Мы можем умножить оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 8x - 15Y = 16 6Y = 4x

Теперь мы можем исключить переменную Y, выразив ее через x: 6Y = 4x Y = (4x/6) Y = (2x/3)

Теперь мы можем подставить это значение Y в первое уравнение: 8x - 15Y = 16 8x - 15(2x/3) = 16 8x - (30x/3) = 16 8x - 10x = 16 -2x = 16 x = -8

Теперь мы можем найти значение Y, подставив x во второе уравнение: Y = (2x/3) Y = (2(-8)/3) Y = -16/3

Ответ

Решение системы уравнений: x = -8 Y = -16/3

Проверим это решение, подставив найденные значения в исходные уравнения:

1. Подставим x = -8 и Y = -16/3 в первое уравнение: Y/x = 2/3 (-16/3)/(-8) = 2/3 (16/3) * (1/8) = 2/3 2/3 = 2/3

2. Подставим x = -8 и Y = -16/3 во второе уравнение: 4x - 5y = 8 4(-8) - 5(-16/3) = 8 -32 + (80/3) = 8 -96/3 + 80/3 = 8 -16/3 = 8/3

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность найденного решения.

Таким образом, решение системы уравнений: x = -8 Y = -16/3