Question

Решите уравнение: (х+2)(5-2х)=х(х+2),с решением :)

Answer 1

(х+2)(5-2х)=х(х+2)
5х-2х^2+10-4х=х^2+2х
-3х^2-х+10=0  делим на (-1)
3х^2+х-10=0
Дискриминант = 1+120=121=11^2
х₁=(1+11)/6=2
х₂=(1-11)/6=-10/6=-1,(6)
Ответ: х₁=2, х₂=-1,(6)

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку. Вначале упростим выражение на обеих сторонах:

(х + 2)(5 - 2х) = х(х + 2)

Раскроем скобки:

5х - 2х² + 10 - 4х = х² + 2х

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:

0 = х² + 2х - 5х + 2х² + 4х - 10

Распространяемся:

0 = 3х² - 5х - 10

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, я воспользуюсь квадратным уравнением. Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае, коэффициенты равны:

a = 3, b = -5, c = -10

Подставим их в формулу:

х = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 3 * (-10))) / (2 * 3)

Рассчитаем значения внутри корня:

х = (5 ± √(25 + 120)) / 6

х = (5 ± √(145)) / 6

Теперь найдем два возможных значения для х:

х₁ = (5 + √(145)) / 6

х₂ = (5 - √(145)) / 6

Это окончательные решения уравнения. Значения х₁ и х₂ могут быть вычислены с помощью калькулятора или численных методов.