Question

Из цифр 1 2 3 4 5 составлено пятизначное число (цифры в числе не повторяются). найдите вероятность того, что число не делится на 5.

Answer 1

Количество пятизначных чисел,

составленное из цифр 1,2,3,4,5 без повторений равно 5!=5*4*3*2*1=120

 

Количество пятизначных чисел не делящихся на пять,

без повторений, составленных из цифр 1,2,3,4,5 равно 4*4*3*2*1=96

 

Вероятность равна Р=96/120=0,8 (80%)

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 120 различных пятизначных чисел, в которых цифры не повторяются. Это можно найти, используя формулу для размещений: $$n = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$

Число делится на 5, если в разряде единиц стоит 0 или 5. Значит, в разряде единиц не должно стоять 5. Всего в этот разряд можно поставить 4 цифры, в разряд десятков - тоже 4, в разряд сотен - 3, тысяч - 2 и далее 1. Таким образом, количество чисел, которые не делятся на 5, равно: $$m = 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 96$$

Вероятность того, что число не делится на 5, равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов: $$P = \frac{m}{n} = \frac{96}{120} = 0.8$$

Ответ: вероятность того, что число не делится на 5, равна 0.8.

Этот ответ основан на информации из [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/iz-tsifr-1-2-3-4-5-sostavleno-pyatiznachnoe-chislo-tsifri-v-chisle-ne-povtoryayutsya-nayd). Если вы хотите узнать больше, вы можете посетить этот сайт или другие источники, которые я нашел для вас: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/1-iz-tsifr-12-34-5-sostavlyayutsya-pyatiznachnie-chisla-v-kotorih-vse-tsifri-raznie-a-sko), [Yandex.ru](https://yandex.ru/q/question/skolko_razlichnykh_piatiznachnykh_chisel_69a37441/). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.