Question

Помогите решить, плиз :) Выясните, пересекает ли график функции y=f(x) ось x ( при положительном ответе укажите, как расположены точки пересечения относительно оси y), если: а) y=5x^2 - 8x + 3; б) y=3x^2 + 2x +7.

Answer 1

1)5x²-8x+3=0
D=64-60=4
x1=(8-2)/10=0,6
x2=(8+2)/10=1
(0,6;0) и (1;0) справо
2)3x²+2x+7=0
D=4-84=-80<0
нет точек пересечения

Answer 2

Для того чтобы выяснить, пересекает ли график функции y = f(x) ось x, нужно найти точки пересечения графика с осью x.

а) Функция y = 5x^2 - 8x + 3:

Для того чтобы найти точки пересечения с осью x, необходимо приравнять y к нулю и решить уравнение:

5x^2 - 8x + 3 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена или факторизации:

5x^2 - 8x + 3 = (5x - 3)(x - 1) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю:

5x - 3 = 0 => x = 3/5

x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, график функции y = 5x^2 - 8x + 3 пересекает ось x в точках (3/5, 0) и (1, 0). Обе точки находятся выше оси x.

б) Функция y = 3x^2 + 2x + 7:

Аналогично, нам нужно найти точки пересечения с осью x, приравняв y к нулю:

3x^2 + 2x + 7 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное трехчлен или факторизацию. Однако, в данном случае уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицательный.

Таким образом, график функции y = 3x^2 + 2x + 7 не пересекает ось x.