Question

Решите пожайлуста. Ольге втрое больше лет, чем было Артёму, когда она была в его нынешнем возрасте. Когда он будет в её нынешнем возрасте, им вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Артёму? A) 8 B) 7 C) 6 D) 9

Answer 1

Очевидно, Ольга старше Артема. Пусть Артему x лет, а Ольге x+a лет.
Когда Ольга была в его нынешнем возрасте, ей было x, а Артему x-a.
Сейчас Ольге в 3 раза больше лет, чем Артему было тогда.
x + a = 3(x - a)
Когда Артем будет в ее нынешнем возрасте, ему будет x+a, а ей x+2a.
А вместе им будет 28 лет.
x + a + x + 2a = 28
Получили систему
{ x + a = 3x - 3a
{ 2x + 3a = 28
Из 1 уравнения 4a = 2x, то есть a = x/2, подставляем во 2 уравнение
2x + 3x/2 = 7x/2 = 28
x = 28*2/7 = 8
Ответ: А) 8

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи. Вот подробное объяснение:

Пусть $x$ - возраст Артёма сейчас, а $y$ - возраст Ольги сейчас. Тогда по условию задачи мы можем составить два уравнения:

$$y = 3(x - y + x)$$ $$(x + y - x) + y = 28$$

Первое уравнение можно упростить до:

$$y = 6x - 3y$$ $$4y = 6x$$ $$y = \frac{3}{2}x$$

Подставив это во второе уравнение, получим:

$$(x + \frac{3}{2}x - x) + \frac{3}{2}x = 28$$ $$\frac{5}{2}x = 28$$ $$x = \frac{28 \cdot 2}{5}$$ $$x = 11.2$$

Таким образом, сейчас Артёму 11.2 года. Ответ: нет верного варианта.