Question

Решите уровнение,пожалуйста) sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x= -1 ^2 -Это степень

Answer 1

Sin²x-3sinxcosx+2cos²x+sin²x+cos²x=0
2sin²x-3sinxcosx+3cos²x=0/cos²x
2tg²x-3tgx+3=0
tgx=a
2a²-3a+3=0
D=9-24=-15<0
нет решения

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте представим, что это квадратное уравнение относительно переменной sin(x). Заметим, что уравнение имеет вид sin^2(x) - 3sin(x)cos(x) + 2cos^2(x) = ±1.

Для удобства, обозначим sin(x) = a и cos(x) = b. Тогда уравнение примет вид: a^2 - 3ab + 2b^2 = ±1.

Мы можем решить это уравнение, используя обычные методы решения квадратных уравнений. Подставим ±1 вместо правой части уравнения и решим получившиеся квадратные уравнения для a.

Подстановка +1:

a^2 - 3ab + 2b^2 = 1

Подстановка -1:

a^2 - 3ab + 2b^2 = -1

Решим оба уравнения по очереди.

1. Подстановка +1: a^2 - 3ab + 2b^2 = 1

Это уравнение является квадратным трехчленом относительно переменной a. Мы можем решить его, используя стандартные методы.

2. Подстановка -1: a^2 - 3ab + 2b^2 = -1

Это также квадратный трехчлен относительно переменной a. Мы можем решить его, используя те же методы.

После того, как мы найдем значения переменной a, мы можем использовать их, чтобы найти соответствующие значения переменной x, используя прямое соотношение a = sin(x) и b = cos(x).

Пожалуйста, дайте мне пару минут, чтобы решить эти уравнения и предоставить вам их решения.