Question

Помогите решить систему уравнения!! 1)x³ + y³ =1 x + y =12) x² + xy = 12 xy - y² = 23) x³ - y³ = 8 x - y = 2

Answer 1

Это первая системка)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Сначала рассмотрим первое уравнение: x³ + y³ = 1. Мы можем представить это уравнение в виде (x + y)(x² - xy + y²) = 1.

Теперь рассмотрим второе уравнение: x + y = 12. Мы можем представить его в виде x = 12 - y.

Подставим значение x из второго уравнения в первое уравнение: (12 - y)² - (12 - y)y + y² = 1. Разложим квадрат (12 - y)² и получим уравнение вида y² - 12y + 144 - 12y + y² + 23 - y² = 1. Упростим его до 2y² - 24y + 166 = 1.

Теперь рассмотрим третье уравнение: x² + xy = 12. Подставим значение x из второго уравнения в это уравнение: (12 - y)² + (12 - y)y = 12. Разложим квадрат (12 - y)² и получим уравнение вида y² - 24y + 144 + 12y - y² = 12. Упростим его до 12y + 144 = 12.

Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания и найти значения переменных x и y.