Question

1) sin(-t)=12) cos(-t)=-1

Answer 1

1) sin(-t)=1
-sin(t)=1
sin(t)=-1
t=-π/2 +2πn; n∈Z

2)cos(-t)=-1
cos(t)=-1
t=π+2πn; n∈Z

Answer 2

Для решения уравнений sin(-t) = 1 и cos(-t) = -1, давайте рассмотрим несколько свойств тригонометрии.

Свойства синуса и косинуса

1. sin(-t) = -sin(t) 2. cos(-t) = cos(t)

Уравнение sin(-t) = 1

Используя свойство синуса sin(-t) = -sin(t), мы можем переписать уравнение как -sin(t) = 1. Теперь нам нужно найти такой угол t, для которого -sin(t) равно 1.

Заметим, что sin(t) имеет максимальное значение 1 при t = π/2, поэтому -sin(t) = 1 при t = -π/2.

Уравнение cos(-t) = -1

Используя свойство косинуса cos(-t) = cos(t), мы можем переписать уравнение как cos(t) = -1. Теперь нам нужно найти такой угол t, для которого cos(t) равно -1.

Заметим, что cos(t) имеет минимальное значение -1 при t = π, поэтому cos(t) = -1 при t = π.

Решение уравнений

Таким образом, уравнение sin(-t) = 1 имеет решение t = -π/2, а уравнение cos(-t) = -1 имеет решение t = π.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с решением данных уравнений. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, сообщите!