Question

Производная от (-5х)^2

Answer 1

$((-5x)^{2} )'=2(-5x)(-5)=50x$

Answer 2

Конечно! Для того, чтобы найти производную функции, необходимо применить правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций.

Функция, которую мы рассматриваем, - это квадрат функции (-5x). Для нахождения производной этой функции, мы сначала найдем производную функции (-5x), а затем применим правило дифференцирования степенной функции.

Нахождение производной функции (-5x):

Для нахождения производной функции (-5x), мы используем правило дифференцирования линейной функции. Правило гласит, что производная константы, умноженной на переменную, равна самой константе.

Таким образом, производная функции (-5x) будет равна -5.

Применение правила дифференцирования степенной функции:

Правило дифференцирования степенной функции гласит, что производная функции, возведенной в степень n, равна произведению степени на производную этой функции.

В нашем случае, функция (-5x) возводится в квадрат, поэтому мы будем иметь степень 2.

Производная функции (-5x)^2 будет равна произведению степени (2) на производную функции (-5x). Таким образом, производная будет:

2 * (-5) = -10

Итак, производная от функции (-5x)^2 равна -10.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.