Question

При каких значениях k три прямые: y=3x−1; y=2x+5 и y=kx−13 пересекаются в одной точке?

Answer 1

При5.............................

Answer 2

Прямые пересекаются в одной точке, когда их уравнения имеют одно решение.

Для того чтобы найти значение k, при котором прямые пересекаются в одной точке, нужно приравнять их уравнения друг к другу и решить полученную систему уравнений.

Сначала приравняем уравнения двух прямых: 3x - 1 = 2x + 5 x = 6

Теперь найдем значение y: y = 3*6 - 1 y = 18 - 1 y = 17

Итак, точка пересечения первых двух прямых имеет координаты (6, 17).

Теперь приравняем уравнение третьей прямой к уравнению одной из первых прямых: 3x - 1 = kx - 13

Теперь подставим найденное значение x и y: 3*6 - 1 = k*6 - 13 17 = 6k - 13 30 = 6k k = 5

Таким образом, при значении k=5 прямая y=kx-13 пересечется с прямыми y=3x-1 и y=2x+5 в одной точке (6, 17).