Question

Преобразуйте выражение на многочлен стандартного вида (2а-3)в квадрате, (3а-4в)(3а+4в), (х-2)(х в квадрате+2х+4), 9а в квадрате (в-с)в квадрате-16 а в квадрате в в квадрате разложите на многочлен 4а в квадрате-9, х в квадрате+6ху+9у в квадрате, 2с в четвёртой-4с в третей+2с, 3х в квадрате+9ху

Answer 1

(2a-3)=4a2-6a+9
(3a-4)(3a+4)=9a2-16
(X-2)(x2+2x+4)=(x-2)(x-2)(x+2)=(x2-4)2
А дальше не. Знаю

Answer 2

Преобразование выражений в многочлен стандартного вида

Для преобразования выражений в многочлен стандартного вида, нужно выполнить умножение и раскрытие скобок. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. (2а-3) в квадрате:

Для раскрытия скобок возводим каждый элемент в скобках в квадрат и применяем формулу квадрата разности:

(2а - 3)^2 = (2а)^2 - 2 * 2а * 3 + 3^2 = 4а^2 - 12а + 9.

2. (3а-4в)(3а+4в):

Для раскрытия скобок применяем формулу квадрата суммы:

(3а - 4в)(3а + 4в) = (3а)^2 - (4в)^2 = 9а^2 - 16в^2.

3. (х-2)(х+в+квадрате+2х+4):

Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы:

(х - 2)(х + в + квадрате + 2х + 4) = (х^2 - 2х + вх + квадрате + 2х + 4х - 8) = х^2 + 4х + вх + квадрате - 8.

4. 9а в квадрате + (в - с)в в квадрате - 16а в квадрате + а в в квадрате:

Раскрываем скобки и собираем подобные слагаемые:

9а^2 + в^2 - 2вс + с^2 - 16а^2 + а^2 = -6а^2 + в^2 - 2вс + с^2.

Разложение многочленов

Теперь рассмотрим разложение следующих многочленов:

1. 4а в квадрате - 9:

Решение:

Данный многочлен уже находится в стандартном виде и не может быть дальше разложен.

2. х в квадрате + 6ху + 9у в квадрате:

Решение:

Данный многочлен также уже находится в стандартном виде и не может быть дальше разложен.

3. 2с в четвертой - 4с в третьей + 2с:

Решение:

Раскрываем скобки и собираем подобные слагаемые:

2с^4 - 4с^3 + 2с.

4. 3х в квадрате + 9ху:

Решение:

Данный многочлен также уже находится в стандартном виде и не может быть дальше разложен.