Question

Для функции f(x) найдите промежутки неприрывности, промежутки возростания (убывания), если: f(x)= x-2,5/x^2-4

Answer 1

Вот так вот так вот так вот

Answer 2

Для начала найдем промежутки непрерывности функции f(x) = x - 2,5/x^2 - 4.

Функция f(x) = x - 2,5/x^2 - 4 будет непрерывной на всех точках, кроме тех, где знаменатель равен нулю. Таким образом, знаменатель равен нулю при x = 2 или x = -2.

Теперь найдем промежутки возрастания и убывания функции. Для этого найдем производную функции f(x):

f'(x) = (x^2 - 4)(1) - (x - 2,5)(2x) f'(x) = x^2 - 4 - 2x^2 + 5x f'(x) = -x^2 + 5x - 4

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

-x^2 + 5x - 4 = 0 x^2 - 5x + 4 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два корня: x = 1 и x = 4.

Теперь построим таблицу знаков производной для определения промежутков возрастания и убывания:

x < 1, f'(x) > 0, функция возрастает 1 < x < 4, f'(x) < 0, функция убывает x > 4, f'(x) > 0, функция возрастает

Итак, промежутки возрастания функции f(x) = x - 2,5/x^2 - 4: (-бесконечность, 1) и (4, +бесконечность). Промежутки убывания функции f(x) = x - 2,5/x^2 - 4: (1, 4).