Question

Упростите выражение Я знаю что ответ 22, но как решить(9 sqrt(72)-sqrt(18)+sqrt(450))/(3(sqrt(2)))sqrt - корень квадратный

Answer 1

Надеюсь, я подробно расписала и все понятно? Тогда удачи вам ^^

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства квадратных корней и правила арифметики. Давайте разберемся подробно.

Шаг 1: Упрощение подкоренного выражения

Сначала упростим подкоренное выражение в числителе:

\(9\sqrt{72} - \sqrt{18} + \sqrt{450}\)

Мы можем упростить каждый подкоренный множитель:

\(9\sqrt{72} = 9\sqrt{36 \cdot 2} = 9 \cdot 6\sqrt{2} = 54\sqrt{2}\)

\(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\)

\(\sqrt{450} = 15\sqrt{2}\)

Теперь выражение в числителе выглядит так:

\(54\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 15\sqrt{2}\)

Шаг 2: Сложение подобных членов

Теперь сложим подобные члены:

\(54\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 15\sqrt{2} = 66\sqrt{2}\)

Шаг 3: Деление на \(3\sqrt{2}\)

Теперь делим \(66\sqrt{2}\) на \(3\sqrt{2}\):

\(\frac{66\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} = 22\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(22\).

Ответ:

\(22\)