Question

Проверьте двумя способами, является ли пропорцией следующие равенство: 2/3 разделить 1/2 =4:3

Answer 1

$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=4:3\\\\1)\; \; \frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{1}=\frac{4}{3}=4:3\\\\2)\; \; \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\to \\\\ad=bc\\\\\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{4}{3}\\\\\frac{2}{3}\cdot 3=4\cdot \frac{1}{2}\\\\\frac{2\cdot 3}{3}=\frac{4}{2}\\\\2=2$

Answer 2

Чтобы проверить, является ли данное равенство пропорцией, мы можем использовать два различных способа: сравнение долей и упрощение дробей.

Сравнение долей

Способ сравнения долей заключается в том, чтобы посмотреть, являются ли доли слева и справа от знака равенства одинаковыми. В данном случае, у нас есть:

2/3 : 1/2 = 4:3

Для сравнения долей, мы можем умножить числитель первой доли на знаменатель второй доли и сравнить с произведением числителя второй доли и знаменателя первой доли. То есть:

(2 * 2) : (3 * 1) = 4 : 3

4 : 3 = 4 : 3

Таким образом, сравнивая доли, мы видим, что левая и правая части равенства имеют одинаковое соотношение. Следовательно, данное равенство является пропорцией.

Упрощение дробей

Второй способ проверки пропорции - это упрощение дробей. Мы можем упростить дроби слева и справа от знака равенства и сравнить результаты. В данном случае, у нас есть:

2/3 : 1/2 = 4:3

Чтобы упростить дробь, нам нужно найти их наименьшие общие множители (НОК) и поделить числитель и знаменатель на этот НОК. Для первой дроби (2/3) нам нужно найти НОК чисел 2 и 3, который равен 6. Поделив числитель и знаменатель на 6, мы получаем:

2/3 = 2/3

Аналогично, для второй дроби (1/2) мы также находим НОК чисел 1 и 2, который равен 2. Поделив числитель и знаменатель на 2, мы получаем:

1/2 = 1/2

Теперь мы можем записать уравнение с упрощенными дробями:

2/3 : 1/2 = 4 : 3

2/3 : 1/2 = 4/3

Сравнивая числитель и знаменатель левой и правой частей уравнения, мы видим, что они не равны. Таким образом, упрощение дробей не дает одинаковых результатов, и данное равенство не является пропорцией.

Вывод

В результате, используя оба способа проверки, мы приходим к выводу, что данное равенство 2/3 : 1/2 = 4 : 3 не является пропорцией.