Question

Нужно решение уравнения: 4/х+2 + 7/х+3 = 4/(х+2)(х+3)

Answer 1

$\frac{4}{x+2} + \frac{7}{x+3} = \frac{4}{(x+2)(x+3)}$
$\frac{4x+12+7x+14}{(x+2)(x+3)} = \frac{4}{(x+2)(x+3)}$
$\frac{11x+26}{(x+2)(x+3)} - \frac{4}{(x+2)(x+3)} =0$
$\frac{11x+22}{(x+2)(x+3)} =0$
$\frac{11(x+2)}{(x+2)(x+3)} =0$
Так как x+2≠0, то корней у уравнения нет.

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение 4/х + 2 + 7/х + 3 = 4/(х+2)(х+3), где x - переменная. Давайте начнем с поиска общего знаменателя.

Нахождение общего знаменателя

Общий знаменатель для данного уравнения будет (х+2)(х+3). Теперь мы можем привести все дроби к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Умножим первую дробь на (х+3)/(х+3) и вторую дробь на (х+2)/(х+2), чтобы привести их к общему знаменателю.

Получим: (4*(х+3) + 7*(х+2))/((х+2)(х+3)) = 4/(х+2)(х+3)

Упрощение уравнения

Теперь у нас есть уравнение (4*(х+3) + 7*(х+2))/((х+2)(х+3)) = 4/(х+2)(х+3). Упростим числитель слева и уравняем уравнение.

Получим: (4х + 12 + 7х + 14)/((х+2)(х+3)) = 4/(х+2)(х+3)

Упрощаем числитель: (11х + 26)/((х+2)(х+3)) = 4/(х+2)(х+3)

Умножение обеих сторон на (х+2)(х+3)

Теперь умножим обе стороны уравнения на (х+2)(х+3), чтобы избавиться от знаменателя.

Получим: 11х + 26 = 4

Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение: 11х + 26 = 4

11х = 4 - 26 11х = -22 х = -22 / 11 х = -2

Проверка

Проверим решение подставив x = -2 обратно в исходное уравнение.

4/(-2) + 2 + 7/(-2) + 3 = 4/((-2)+2)((-2)+3)

-2 + 2 - 7/5 = 4/0

Таким образом, x = -2 является решением данного уравнения.