Question

Помогите решить!!!С объясннием!!!На каких промежутках функция y=2x^2 возрастает?убывает?Построить график этой функции

Answer 1

Функция убывает :  x (-бескон.;о)

Функция возраст. : x (о; +бескон.)

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции y=2x^2, нужно найти ее производную и выяснить знак производной на различных интервалах.

Производная функции y=2x^2 равна y'=4x. Знак производной будет зависеть от знака переменной x. Если x>0, то производная будет положительной, если x<0, то производная будет отрицательной.

Теперь найдем точки, где производная равна нулю: 4x=0, откуда x=0. Это значит, что функция имеет локальный минимум в точке x=0.

Таким образом, функция y=2x^2 возрастает на интервале (-бесконечность, 0) и убывает на интервале (0, +бесконечность).

Теперь построим график функции y=2x^2. Для этого отметим точку (0,0) - локальный минимум, и построим параболу, которая будет направлена вверх и открывается вверх.

Таким образом, промежутки возрастания и убывания функции y=2x^2 определены, и график функции построен.