Question

Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии: 4,12,36,....324(число 324 подчеркнуто).... Помогите с решением*

Answer 1

6 !!! так как каждое последующее умножается на 3

Answer 2

Решение

Для нахождения номера подчеркнутого члена геометрической прогрессии необходимо использовать формулу для нахождения члена прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1)

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - номер члена прогрессии

В данном случае у нас есть прогрессия: 4, 12, 36, ..., 324.

Нахождение знаменателя прогрессии (r)

Для того чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем разделить любой член прогрессии на предыдущий член:

r = a_n / a_(n-1)

Решение

1. Найдем знаменатель прогрессии: - r = 12 / 4 = 3 - Таким образом, r = 3.

2. Теперь, чтобы найти номер подчеркнутого члена прогрессии (324), мы можем воспользоваться формулой: - a_n = a_1 * r^(n-1) - Подставим известные значения: - 324 = 4 * 3^(n-1)

3. Решим уравнение: - 3^(n-1) = 324 / 4 - 3^(n-1) = 81 - Теперь найдем логарифм по основанию 3 от обеих сторон: - (n-1) * log(3) = log(81) - (n-1) * log(3) = 4 * log(3) - n-1 = 4 - n = 5

Ответ

Таким образом, номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии равен 5.