Question

(sina+cosa)^2-2sina*cosa

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте разберемся в вашем выражении: (sin a * cos a)^2 - 2 * sin a * cos a.

Упрощение выражения:

Для начала, давайте вспомним некоторые математические тождества, связанные с тригонометрией: - (sin a)^2 + (cos a)^2 = 1 (тождество Пифагора) - 2 * sin a * cos a = sin(2a)

Применение тождеств:

Теперь мы можем использовать эти тождества, чтобы упростить наше исходное выражение:

(sin a * cos a)^2 - 2 * sin a * cos a = [(sin a)^2 * (cos a)^2] - 2 * sin a * cos a = [(sin a)^2 * (cos a)^2] - sin(2a)

Дальнейшее упрощение:

Теперь давайте посмотрим на выражение (sin a)^2 * (cos a)^2. Мы можем заметить, что это произведение квадратов, и мы можем его упростить, используя математическое тождество:

(sin a)^2 * (cos a)^2 = [(sin a * cos a)^2] = [sin(2a)/2]^2 = (sin(2a))^2/4

Окончательный ответ:

Теперь, подставив это обратно в нашу исходную формулу, получим:

[(sin a * cos a)^2] - sin(2a) = (sin(2a))^2/4 - sin(2a)

Это окончательный ответ на ваше исходное выражение: (sin a * cos a)^2 - 2 * sin a * cos a = (sin(2a))^2/4 - sin(2a).